Öss Fizik Dersi "Kaldırma Kuvveti"Konu Anlatımı

(1/1)

~YİĞİT~:
Öss Fizik Dersi "Kaldırma Kuvveti"Basit harmonik hareket Konu Anlatımı

Sıvının kaldırma kuvveti

Sıvı içine batırılan bir cisim, sıvı tarafından yukarı doğru itilir. Bu itme kuvvetine sıvının kaldırma kuvveti denir. Kaldırma kuvvetinin değeri cisim tarafından yeri değiştirilen sıvının ağırlığına eşittir.

Yeri değişen sıvının hacmi, cismin batan kısmının hacmi kadardır. Cismin batan kısmının hacmi Vb, sıvının öz ağırlığı ps olmak üzere, kaldırma kuvveti,
Fk = Vb . ps      bağıntısıyla hesaplanır.

Bu bağıntıya göre, kaldırma kuvveti, cismin batan kısmının hacmi ile sıvının öz ağırlığının çarpımına eşit ve her ikisiyle de doğru orantılıdır.

Eğer sıvı su ise, suyun öz ağırlığı psu = 1 g-f/cm3 olduğundan, kaldırma kuvveti cismin batan kısmının hacmine eşit değerde olur.

Sıvı içerisine bırakılan cisimlerin bazıları batarken, bazıları askıda kalır, bazıları da sıvıda yüzerek dengede kalır. Cisimlerin bu şekilde davranmaları, üzerlerine etki eden kuvvetlerden kaynaklanır.

Sıvıya bırakılan bir cisme iki düşey kuvvet etki eder. Bunlardan biri cismin ağırlığı, diğeri ise sıvının cisme uyguladığı kaldırma kuvvetidir. Bu kuvvetler aynı doğrultuda ve zıt yönlü olduğundan, cismin sıvı içerisindeki hareketi bu kuvvetlerin büyüklüklerine göre değişir.

Kaldırma kuvvetinin uygulama noktası çok önemlidir. Kaldırma kuvvetinin uygulama noktası batan kısmının hacim merkezidir.
Şekilde türdeş çubuğun iki bölmesi sıvıya batırılıp bırakılırsa, kaldırma kuvveti hacim merkezine uygulanır ve ağırlık kuvveti ile aynı çizgi üzerinde olmadığından dolayı her iki kuvvetin etkisi ile çubuk ok yönünde döner.

Batan Cisim

Sıvı içerisine bırakılan bir cisim, eğer sıvı içine batıyor ise, cismin öz ağırlığı, sıvının öz ağırlığından büyük demektir. Cismin ağırlığı G, cisme etki eden kaldırma kuvveti de FK ise G > FK dir.

Çünkü, cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin ağırlığını dengeleyemedi-ği yani küçük olduğu için cisim batmıştır. Sıvı içinde tamamen batan cisimler kendi hacimleri kadar sıvı taşırırlar. Taşan sıvının ağırlığı cismin ağırlığından azdır.

Örnek

Taşma düzeyine kadar sıvı ile dolu bir kaba X, Y, Z, cisimleri ayrı ayrı bırakıldığında
herbiri V hacminde sıvı taşırıyor.

Buna göre,
I. Cisimlerin hacimleri eşittir.
II.  Cisimlerin ağırlıkları eşittir.
III.  Cisimlere etki eden kaldırma kuvvetleri eşittir.
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

Çözüm

I. Sıvı içine batan cisimler hacimleri kadar sıvı taşırın Taşan sıvı hacimleri eşit ve V kadar olduğuna göre cisimlerin hacimleri eşittir. (I kesin doğru)
II.  Cisimler battığı için, etki eden kaldırma kuvvetleri ağırlıklarından küçüktür. Ancak verilen duruma göre cisimlerin ağırlıkları kıyaslanamaz.
(II kesin değil)
III.  Cisimlere etki eden kaldırma kuvveti, FK = Vb . psıvı bağıntısı ile hesaplanıyordu. Cisimlerin batan hacimleri eşit olduğundan kaldırma kuvvetleri de eşittir. (III kesin doğru)

Askıda Kalan Cisim

Sıvı içerisindeki herhangi bir noktaya bırakılan cisim eğer, o noktada dengede kalıyorsa, cismin öz ağırlığı, sıvının öz ağırlığına eşit demektir. Bu şekilde herhangi bir yere değmeden dengede kalan cisme, askıda kalan cisim denir. Askıda kalan cisimler dengede olduğu için etki eden kaldırma kuvveti de, cismin ağırlığına eşittir. Cisim sıvıya ilk hızla girerse, net kuvvet sıfır olduğundan bir engelle karşılaşıncaya kadar, aynı hızla hareketini sürdürür. (Sürtünme ihmal ediliyor.)
Askıda kalan cisimler ne tabana batar ne de sıvı yüzeyine çıkar. Dalma hacminin tamamı sıvı içinde olacak biçimde arada dengede kalır. Sıvı taşma düzeyinde ise, kendi hacimleri kadar sıvı taşırırlar. Taşan sıvının ağırlığı cismin ağırlığına eşittir. Dolayısıyla kabın toplam ağırlığı değişmez.

Örnek

Taşma seviyesine kadar sıvı dolu bir kabın içine bırakılan ve ağırlıkları eşit olan K, L, M cisimleri şekildeki gibi dengede kalıyor.
Buna göre,
I.  Cisimlerin öz kütleleri eşittir.
II.  Cisimlerin hacimleri eşittir.
III.  Cisimlere etki eden kaldırma kuvvetleri eşittir.
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

Çözüm

I. Sıvı içinde askıda kalan cisimlerin öz ağırlıkları sıvının öz ağırlığına eşittir. Öz ağırlık p = d. g olduğundan (g : yer çekim ivmesi), öz kütleyle doğru orantılıdır. Dolayısıyla cisimlerin öz kütleleri eşittir. (I kesin doğru)
II. Cisimlerin ağırlıkları eşit verildiğine göre, cisimlere etki eden kaldırma kuvvetleri de eşit demektir. FK = Vb . psıvı bağıntısına göre, cisimler için FK ve psıvı aynı olduğundan, Vb lerde eşittir. (|| kesin doğru)
III. II. yargıda söylendiği gibi, cisimlere uygulanan kaldırma kuvvetleri eşittir. (III kesin doğru)

Yüzen Cisim

Sıvı üzerine bırakılan cisimler eğer bir kısmı sıvıda batacak şekilde yüzüyorsa, cismin öz ağırlığı, sıvınınkinden küçük demektir. Yüzen cisimler, sıvıya battıkları hacim kadar hacimde sıvının yerini değiştirir. Yani yeri değişen sıvının hacmi, cismin hacminden küçüktür.

Yüzen cisim dengede olduğu için, cisme etki eden kaldırma kuvveti de cismin ağırlığına eşittir. Ayrıca cismin taşırdığı sıvının ağırlığı, cismin ağırlığına eşittir. Böyle bir cisim sıvı içine daldırılıp serbest bırakılırsa tekrar sıvı üzerine çıkar ve hacminin bir kısmı batacak şekilde dengeye gelir.

Cismin hacmine Vc, öz ağırlığına pc, cismin batan kısmının hacmine de Vb denilirse,
FK = G
Vb ps = Vc pc  olur-
p = d.g olduğundan,

Vb / Vc = pc / ps

dc: cismin öz kütlesi ds: sıvının öz kütlesi ,.,
verilen bağıntının sol tarafındaki oran, yüzen cisimler için, batma yüzdesini verir. Bu bağıntıya göre cisimlerin öz kütleleri sıvının öz kütlesine göre kıyaslanabilir.

Bu şarta göre, cismin batan kısmının hacminin tüm hacme oranı, cismin öz kütlesinin sıvının öz kütlesine oranına eşittir. Buna Arşimet ilkesi denir.


Sıvı içinde tartılan bir cisim, havadaki ağırlığından kaldırma kuvveti kadar daha hafif gelir.
Herhangi bir katı (örneğin buz) kendi sıvısında yüzüyorsa, eridiğinde, kaptaki sıvı seviyesinde değişme olmaz. Çünkü buzun dışarıda kalan hacmi kadar, eriyen buzun hacminde küçülme olur.

Şekilde kap içinde bulunan demir bilyeler yüzdüğü için ağırlığı kadar ağırlıkta sıvının yerini değiştirir. Bilyelerden bir kısmı sıvı içine atılırsa hacmi kadar hacim de suyun yerini değiştirir. Bilyenin ağırlığı hacminden büyük olduğu için sıvı yüksekliği azalır.
Eğer suya atılan cismin öz kütlesi suyunkine eşit ya da küçük olursa cisim batmayacağı için toplam sıvı yüksekliği değişmez.

Örnek

Taşma düzeyine kadar sıvı dolu olan kaba bırakılan X, Y, Z cisimleri şekildeki gibi dengede kalıyor.

Cisimler eşit hacimde sıvı taşırdığına göre,
I. Cisimlerin ağırlıkları eşittir.
II.  Cisimlerin hacimleri eşittir.
III,  Cisimlerin öz kütleleri eşittir.
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

Çözüm

Yüzen cisimlere etki eden kaldırma kuvveti cisimlerin ağırlığına eşittir. Kaldırma kuvvetide taşan sıvının ağırlığına eşit olduğu için, cisimlere etki eden kaldırma kuvvetleri eşittir. Çünkü cisimler eşit hacimde sıvı taşırıyor.
I. Kaldırma kuvvetleri cisimlerin ağırlığına eşit olduğundan, cisimlerin ağırlıkları eşittir. (I kesin doğru)
II. Yüzen cisimler batan kısmın hacmi kadar sıvı taşırırlar. Taşan sıvıların hacimce eşit olması, batan hacimlerinin de eşit olması demektir. Cisimlerin batmayan, yani üstte kalan hacimleri belli olmadığından, cisimlerin hacimlerinin eşit olup olmadığı kesin olarak söylenemez. (II kesin değil)
III. Yüzen cisimlerin öz kütleleri sıvının öz kütlesinden küçüktür. Ancak bu, cisimlerin öz kütlelerinin eşit olduğu anlamına gelmez. Batma yüzdelerine göre yorum yapılır. Batma oranları belli olmadığından kesin bir şey seylenemez. (III kesin değil)

Sıvı içinde dibe değmeyecek şekilde batırılan cisim, kabın tabanını kaldırma kuvvetine eşit bir kuvvetle aşağı doğru iter. (Etki = Tepki)
Dibe batarsa, ağırlığı kadar bir kuvvetle aşağı doğru iter. Cisim sıvıya bırakıldığında yüzüyorsa, yine kaldırma kuvveti kadar aşağı iter. Yüzen cisimler için ise, kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir.
Arşimed ilkesi gazlar için de geçerlidir. Hava ortamında cisimlere hava tarafından bir kaldırma kuvveti uygulanır.

Fk = Vc . phava bağıntısıyla hesaplanır.   (Vc : cismin hacmidir.)
Bu kaldırma kuvvetinin değeri, cismin hacmi kadar havanın (gazın) ağırlığına eşittir. Buna göre hacmi büyük olan cisimlere hava tarafından daha büyük kaldırma kuvveti uygulanır. Cisimlerin gerçek ağırlıkları havası alınmış ortamda ölçülen ağırlıklarıdır.

* Bir cismin ağırlığı, havanın kaldırma kuvvetinden büyük ise, cisim yere doğru düşer. (Gc > FK)

* Bir cismin ağırlığı, havanın kaldırma kuvvetine eşit ise, cisim havada askıda kalır. (Gc = FK)

* Bir cismin ağırlığı havanın kaldırma kuvvetinden küçük ise, cisim yükselir. (Gc < FK)

Şekil -1 de hava ortamında eşit kollu terazinin kollarına asılarak hacimleri farklı cisimler dengeleniyor. Hava boşaltıldığında terazi Şekil - II deki durumu alıyor. Çünkü hava ortamında, hacmi büyük olan cisme daha fazla kaldırma kuvveti uygulanır. Hava dışarı alındığında bu kuvvet ortadan kalktığı için hacmi büyük olan cisim aşağı iner.
Eğer havası alınmış ortamda aynı terazi dengelendikten sonra, hava ortamına çıkarılsaydı, bu durumda da hacmi büyük olan cisim yukarı kalkardı.

Öz kütlesi sıvınınkinden küçük ya da sıvınınkine eşit olan cisimler, taşma seviyesine kadar olan sıvıya bırakıldığında ağırlıkları kadar ağırlıkta sıvı taşırırlar. Dolayısıyla kabın toplam ağırlığı değişmez.
Öz kütlesi sıvınınkinden büyük olan bir cisim bırakılırsa, cisim batar. Taşan sıvının hacmi cismin hacmine eşit olmasına rağmen sıvının öz kütlesi cismin öz kütlesinden küçük olduğu için kap ağırlaşır.

Navigasyon

[0] Mesajlar